Matchen avgjordes först i förlängningen där bortalaget var starkast, och segerresultatet blev därmed 3-2 (1-1, 1-0, 0-1, 1-0).
Det var andra raka för Enköping, efter 2-1-segern mot Kalix i premiären.
Målskyttarna som fixade segern för Enköping var Tim Almgren, Liam Larnebo och Maximilian Popovic, medan målen för Borlänge gjordes av Melker Bertals och Viktor Johansson.
Det här var Enköpings andra uddamålsseger.
Den 16 februari spelar lagen mot varandra på nytt, i Bahcohallen.
Nästa motstånd för Enköping är Wings Arlanda. Lagen möts onsdag 15 januari 19.00 i Bahcohallen.