Segern var Enköpings IBK:s femte på de senaste sex matcherna.
Enköpings IBK tog ledningen efter 3.03, genom Louise Andersson på pass av Emma Carlsson.
Björklinge kvitterade till 1-1 efter 9.23, genom Lisa Persson framspelad av Elsa Andersson.
Björklinge tog också ledningen efter 16.41, genom Ida Berglund på pass av Tuva Loklint. Efter 1.41 i andra perioden nätade Thelma Thorsell Forslund, framspelad av Michelle Svensson och kvitterade för Enköpings IBK.
Ida Nyholm gjorde dessutom 2-3 efter 15.29 på pass av Louise Andersson.
Felicia Karlsson gjorde dessutom 2-4 efter 18.29. 1.05 in i tredje perioden slog Ida Berglund till på nytt framspelad av Lina Fredriksson och reducerade.
Björklinge reducerade igen 15.29 in i perioden genom Lisa Persson på pass av Ida Berglund. Det fastställde slutresultatet till 4-5. Fler mål än så blev det inte för Björklinge.
Björklinge har tre vinster och två förluster på de senaste fem matcherna.
Enköpings IBK:s nya tabellposition är andra plats, medan Björklinge är på sjunde plats.
I nästa match möter Enköpings IBK Storvreta Ung hemma på torsdag 1 december 19.30.