Hemmalaget Enköping hade ledningen i halvtid, med 12-9, men efter pausen vände Finspång matchen och vann till slut med 21-20.
Angelica Ryderdahl 7, Pernilla Roswall 4, Nathalie Hjälm 3, Mathilda Sköld 3, Johanna Genberg 2 och Moa Brask gjorde Enköpings mål.
I nästa omgång har Enköping Tillberga borta i Tillberga Sporthall, söndag 23 oktober 17.30.