Första halvlek blev mållös, och det dröjde till den 75:e minuten innan Sahal Mussa Osman gav Hallsta ledningen.
Saidi Ramazani ökade Hallstas ledning med knappa kvarten kvar.
Bara två minuter senare var det Sahal Mussa Osman som såg till att Hallsta ökade ledningen på nytt, till 0-3.
Reduceringen till 1-3 kom i matchens absoluta slutskede, i 94:e minuten, när Serge Barume Obadia slog till och gjorde mål för Enköpings IS. Fler mål än så blev det inte för Enköpings IS.
För Enköpings IS gör resultatet att laget nu ligger på nionde plats i tabellen, medan Hallsta är på elfte plats.
Lördag 10 juni 14.00 spelar Enköpings IS borta mot Sunnersta.