31-åringen har tagit beslutet tillsammans med Löw, förbundskaptenen som tackar för sig efter EM-slutspelet, efter 15 år på posten.
Reus är den andra profilerade landslagsstjärnan som lämnar återbud den här veckan. I måndags gav Barcelonamålvakten Marc-André ter Stegen ett negativt besked på grund av skada.
Reus och mästerskap har inte varit en framgångsrik kombination. Han missade VM-guldet 2014 och EM 2016.
"Efter en komplicerad, energikrävande men i slutändan – tack och lov – framgångsrik säsong har jag tillsammans med förbundskaptenen (Löw) beslutat att inte vara med i EM", skrev Reus på sitt Instagramkonto.
Den offensive mittfältaren står på 44 landskamper och 13 mål sedan debuten för tio år sedan.
Spekulationerna inför Löws uttagning kretsar mycket kring att både anfallaren Thomas Müller och försvararen Mats Hummels får nya chanser i landslaget. 2019 meddelade Löw att duon inte fanns med i hans framtidsplaner.
Tyskland spelar i samma grupp som Frankrike, Portugal och Ungern.