Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 54:e minuten innan Fredrik Keskikastari gav Rimbo ledningen.
I 70:e minuten nätade Rasmus Rehnberg, och gjorde 0-2. 0-2-målet blev matchens sista.
Rimbos nya tabellposition är andra plats, medan Fanna 2 är på nionde plats.
Nästa motstånd för Fanna 2 är Danmark. Lagen möts onsdag 26 juni 19.30 på Fanna IP.