Men Rö reste sig i andra halvlek och fixade oavgjort, 1-1.
Mohammad Mohammadi gjorde hemmalagets mål, Kim Estmark Rös.
Enköpings IS har två segrar, en oavgjord och två förluster och 11-9 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Rö har en vinst, en oavgjord och tre förluster och 5-14 i målskillnad.
Enköpings IS har sju poäng och Rö har fyra poäng efter fem omgångar.
Torsdag 18 maj 18.00 spelar Enköpings IS borta mot Brottby.