Efter en mållös första halvlek tog Riala ledningen i andra halvleken och bortalaget lyckades inte resa sig.
För Riala var det Andreas Hagman och Kevin Hallberg som gjorde ett mål var.
Riala har fyra segrar och en förlust på de senaste fem matcherna, medan Enköpings IS har fyra vinster och en förlust.
Det här betyder att Riala är kvar på fjärde plats, och Enköpings IS stannar på femte plats, i tabellen.
Torsdag 23 juni 19.30 spelar Enköpings IS borta mot Örsundsbro.