I korthet innebär lagförslaget att alla som i små båtar tar sig över kanalen per automatik vägras uppehållstillstånd. Myndigheterna åläggs att omedelbart frihetsberöva migranterna och så snart som möjligt deportera dem "till deras hemländer eller ett säkert tredjeland".
Enligt Sunak kommer detta att "stoppa båtarna, som utsätter så många för livsfara och fyller människosmugglarnas fickor".
Premiärministern säger enligt brittiska medier att lagen ryms inom Europadomstolens (ECHR) bestämmelser och att britterna inte måste lämna ECHR för att få stopp på flyktingströmmen.
Storbritannien vill sedan tidigare flyga asylsökande till Rwanda. Det första chartrade planet som i somras skulle ha lyft förra veckan stoppades dock efter ett beslut av ECHR.