Utredningen gäller samma anklagelser som riktats mot prinsen i en amerikansk stämningsansökan, som lämnats in av en nu 38-årig kvinna som anklagar prinsen för att ha begått sexuella övergrepp mot henne när hon var 17 år.
Anklagelserna är kopplade till den nu avlidne finansmannen Jeffrey Epstein, som prins Andrew hade en skandalomsusad vänskap med.
I samband med stämningsansökan inledde brittisk polis en tredje utredning av ärendet. "Denna granskning har avslutats utan att några åtgärder vidtas", meddelar polisen under måndagen.