Minst en person dödades i attacken, som terrorrörelsen IS påstod sig lika bakom.
Inrikesdepartementets talesperson säger att det rörde sig om tio granater, varav tre sköts mot flygplatsen. En civilperson dödades och två skadades.
Granatattacken var den andra på en månad i Kabul, och utfördes samtidigt som säkerhetsläget försämrats runt om i landet.
I en attack i slutet av november dödades fler än 20 personer och ännu fler skadades. Även då sade IS att rörelsen låg bakom attacken.
Trots oron har Afghanistans regering och talibanerna fortsatt med trevande fredssamtal som har pågått sedan mitten av september i Qatar. Parterna meddelade på lördagen att samtalen tar en paus fram till 5 januari.