Enligt myndigheterna är skytten fortfarande på fri fot och "aktiv". Skjutningen ägde rum i stadens nordvästra del på söndagen.
Austinpolisen uppmanar på Twitter boende att hålla sig inomhus och undvika området.
Enligt de lokala sjukvårdsmyndigheterna är det tre vuxna som är döda och alla bedöms ha avlidit på platsen.