Båten var på väg från den serbiska sidan av floden. Olyckan inträffade sent på torsdagen nära staden Drobeta-Turnu Severin i Rumäniens sydvästra hörn.
Ombord fanns 16 migranter från Asien och Afrika samt två smugglare. Åtta migranter och en smugglare räddades från drunkning.
Polisen uppger att båten började ta in vatten kort efter att ha lämnat Serbien. När skrämda migranter ställde sig upp välte flytetyget.
Det är ovanligt att migranter försöker ta sig in i Rumänien eftersom landet inte ingår i den passfria Schengenzonen.