Han lämnade förslaget i en motion till det senaste mötet i kommunfullmäktige.
Rubbestad föreslår att urvalet av möjliga pristagare begränsas till personer som är folkbokförda inom Uppsala län och att prissumman minskas från nuvarande 100 000 kronor till 25 000 kronor.
Nu ska förslaget utredas av kommunstyrelsen.
Förra året föreslog tjänstemännen att priset skulle läggas ned helt. Det finns de som tycker att pengar till priset går ut över annan kulturverksamhet i Håbo.
"Det är efter tolv år, trots bred marknadsföring och festliga prisceremonier, fortfarande ett okänt pris", menade Marie Holmqvist, enhetschef för kultur och bibliotek.
Men kommunstyrelsens arbetsutskott avslog då förslaget sedan oppositionsrådet Agneta Hägglunds (S) yrkat att Jan Fridegård-priset skulle bli kvar.
– Vi har ändå en budget på drygt en miljard. Det ska finnas pengar till att genomföra kulturevenemang i varje fall till Håboborna, sa hon.
Håbo har delat ut det här kulturpriset, vartannat år, sedan 2006. Många namnkunniga personer har uppmärksammats.
Första pristagaren var Marit Paulsen. Sedan dess har i tur och ordning Elsie Johansson, Roy Andersson, Lou Kappi, Michael Wenzer, Helene Rådberg och nu senast, den persiska poeten Jila Mossaed, som bott i Sverige sedan 80-talet, förärats Jan Fridegårdpriset.
Juryn består av representanter från Nordens folkhögskola Biskops Arnö, där också prisutdelningen sker i juni.