Bronsstatyns ansikte och händer har bland annat täckts med vit färg, rapporterar den lokala tv-kanalen KIRO 7.
Cornells änka Vicky Cornell reagerar starkt på tilltaget.
"Statyn är inte bara ett konstverk utan en hyllning till Chris, hans makalösa musikaliska arv och allt han stod för", skriver hon i ett uttalande i sociala medier.
Chris Cornell, som mest är känd som frontman i Soundgarden, tog sitt liv under en turné 2017.
Statyn, som är placerad i vid Museum of Pop Culture i Seattle beställdes av Vicky Cornell och avtäcktes 2018 av parets barn Christopher, Toni och Lily.